2012年河南成人高考補(bǔ)習(xí)班《高數(shù)二》專升本考試題型點(diǎn)評及真題答案解題技巧
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一、河南成人高考補(bǔ)習(xí)班《高數(shù)二》�？粕究瓶荚囶}型點(diǎn)評之選擇題：
正確答案：A
【解析】根據(jù)函數(shù)的連續(xù)性立即得出結(jié)果
【點(diǎn)評】這是計算極限最常見的題型。在教學(xué)中一直被高度重視。
正確答案：
【解析】使用基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式
【點(diǎn)評】基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式是歷年必考的內(nèi)容，我們要求考生必須牢記。
正確答案：C
【解析】使用基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式
【點(diǎn)評】基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式是歷年必考的內(nèi)容，我們要求考生必須牢記。
【答案】D
【解析】本題考查一階求導(dǎo)簡單題 ， 根據(jù)前兩個求導(dǎo)公式 選D
正確答案：D
【解析】如果知道基本初等函數(shù)則易知答案；也能根據(jù)導(dǎo)數(shù)的符號確定
【點(diǎn)評】這是判斷函數(shù)單調(diào)性比較簡單的題型。
正確答案：A
【解析】基本積分公式
【點(diǎn)評】這是每年都有的題目。
【點(diǎn)評】用定積分計算平面圖形面積在歷年考試中，只有一兩年未考。應(yīng)當(dāng)也一直是教學(xué)的重點(diǎn)
正確答案：C
【解析】變上限定積分求導(dǎo)
【點(diǎn)評】這類問題一直是考試的熱點(diǎn)。
正確答案：D
【解析】把x看成常數(shù)，對y求偏導(dǎo)
【點(diǎn)評】本題屬于基本題目，是年年考試都有的內(nèi)容
【點(diǎn)評】古典概型問題的特點(diǎn)是，只要做過一次再做就不難了。
二、河南省成考培訓(xùn)補(bǔ)習(xí)班《高數(shù)二》出題類型點(diǎn)評之填空題：
【解析】直接代公式即可。
【點(diǎn)評】又一種典型的極限問題，考試的頻率很高。
【答案】0
【解析】 考查極限將1代入即可，
【點(diǎn)評】極限的簡單計算。
【點(diǎn)評】這道題有點(diǎn)難度，以往試題也少見。
【解析】求二階導(dǎo)數(shù)并令等于零。解方程。題目已經(jīng)說明是拐點(diǎn)，就無需再判斷
【點(diǎn)評】本題是一般的常見題型，難度不大。
【解析】先求一階導(dǎo)數(shù)，再求二階
【點(diǎn)評】基本題目。
正確答案：2
【解析】求出函數(shù)在x=0處的導(dǎo)數(shù)即可
【點(diǎn)評】考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，因?yàn)椴皇乔笄芯�方程所以更簡單了。
【點(diǎn)評】這題有些難度。很多人不一定能看出頭一步。這是運(yùn)算能力問題
【解析】先湊微分，再求一個原函數(shù)，最后用牛頓-萊布尼茲公式
【點(diǎn)評】這是標(biāo)準(zhǔn)的定積分計算題。
【解析】利用廣義的牛頓-萊布尼茲公式
【點(diǎn)評】該題型在以往試題中出現(xiàn)不多，又涉及反正切函數(shù)極限。比較難的題。
正確答案：（1，-1）
【解析】求偏導(dǎo)數(shù)，令偏導(dǎo)數(shù)等于零。
【點(diǎn)評】這是很規(guī)范的一道題。
三、河南省成人高考專升本《高數(shù)二》考試題型答題技巧之解答題。
21、（本題滿分8分）
有多種解法。重要極限；等價無窮小。
22、（本題滿分8分）
【點(diǎn)評】每年都有一道這樣的題。
23、（本題滿分8分）
【點(diǎn)評】這是第一換元積分法的相關(guān)題目。是歷年考試的重點(diǎn)。第一換元積分法有大量題目類型，但常見的往往就4，5種。
【點(diǎn)評】這是較難的題目。既有第二換元積分法，又有。在講課中強(qiáng)調(diào)了什么情況考慮第二換元積分法，什么題型屬于分部積分，特別強(qiáng)調(diào)換元必須換限。
25、（本題滿分8分）
已知離散型隨機(jī)變量X的概率分布為
|
X |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
P |
0.2 |
0.1 |
0.3 |
a |
【點(diǎn)評】這種類型的概率題目比較簡單。
26、（本題滿分10分）
在半徑為R的半圓內(nèi)作一內(nèi)接矩形，其中的一邊在直徑上，另外兩個頂點(diǎn)在圓周上（如圖所示），當(dāng)矩形的長和寬各為多少時矩形面積最大？最大值是多少？
解：如圖，設(shè)X軸過半圓的直徑，y軸垂直且平分直徑。
【點(diǎn)評】這類題目在歷年考試中出現(xiàn)頻率較高�？疾炀C合能力。具體什么樣，事前很難估計(因?yàn)槭菓?yīng)用題）。
27、（本題滿分10分）
【點(diǎn)評】這樣的題目至少５年沒出過了。屬于難題。如果以前沒做過，靠臨場發(fā)揮是非常困難的。
28、（本題滿分10分）
【點(diǎn)評】在以往試題中，條件極值和無條件極值都考過，都是重點(diǎn)，但后者次數(shù)多一些。本題是條件極值也屬正常。不僅考查知識，更是考查能力，還特別指出只求極值（不管極大還是極小）。
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